Осуждён за дезертирство в 1984 году.Могу я работать инструктором по вождению автомобиля (мастером ) в частной авто школе

Вы не указали какое наказание получили, судимость после отбытия наказания за тяжкое преступление снимается через 10 лет после отбытия наказания. Формально, с учетом сроков наказаний и 1984, на сегодня судимость в связи с данной статьей у вас должна быть снята и препятствий к осуществлению деятельности быть не должно. Поэтому в данном случае все должно  зависеть от того подходите ли вы в качестве сотрудника (по деловым качествам) конкретной автошколе куда планируете трудоустроиться.