Владимир, добрый день.
Вам необходимо установить, была ли застрахована ответственность перевозчика. Обычно указанная информация располагается в салоне автобуса/на билете. Также можете позвонить в транспортную компанию, которой принадлежит автобус.
По общему правилу, наступление гражданской ответственности перед пассажирами возникает вне зависимости от вины водителя, управляющего транспортным средством или иных условий.
Таким образом, как только пассажир вошел в автобус, за любой вред, причиненный его жизни, здоровью или имуществу отвечает перевозчик, но, при наличии договора ОСГОПП, его ответственность будет переложена на страховщика.
Для оформления выплаты вам необходимо будет подготовить пакет документов и обратиться к Страховщику, в целом полагаю что имеются основания для выплаты.