Здравствуйте, Любовь! Не установив отцовства, другую фамилию ребенку Вы дать не сможете. В соответствии с п.3 ст.51 СК РФ, в случае рождения ребенка у матери, не состоящей в браке, при отсутствии совместного заявления родителей или при отсутствии решения суда об установлении отцовства фамилия отца ребенка в книге записей рождений записывается по фамилии матери. Так что вопрос о фамилии в данном случае будет неразрывно связан с вопросом об установлении отцовства.
Но вообще говоря, при различии фамилий матери и ребенка проблем никаких не должно быть, коль скоро в свидетельстве о рождении ребенка указано, что Вы его мать. Родительские права определяются свидетельством о рождении, а не фамилией.
Получить более развернутую консультацию или заказать составление юридического документа по Вашей ситуации Вы можете обратившись ко мне в чат (кнопка «Общаться в чате»). Юридическая помощь в чате оказывается на платной основе.
С уважением, А.Д.Руслин.
Уточняю: фамилию ребенку без установления отцовства можно указать только по фамилии матери