Насколько обоснованно мое беспокойство?

Здравствуйте! У меня такая ситуация. Я с мужем в разводе, у нас есть двое несовершеннолетних детей, которые раз в неделю на сутки приезжают к своему отцу. Совсем недавно (меньше месяца назад) у него появилась женщина и у них близкие отношения. Проблема в том, что я не хочу чтобы мои дети теперь виделись с отцом до тех пор пока эта женщина не предоставит справки о том что у нее нет болезней типа ВИЧ, гепатит, ЗППП и прочие. Бывший муж уверяет, что все хорошо, бояться нечего. Я словам не верю, мне нужны доказательства. Он грозился судом. Могу ли я в суде (если до него дойдет) ответно потребовать эти справки от его женщины? Насколько обоснованно мое беспокойство? Я эту женщину совершенно не знаю, только видела фото в соцсетях где она очень вульгарно одета, если вообще можно сказать что одета (в нижнем белье). Я не хочу чтобы дети перестали видеть отца, но и отправлять их к нему на сутки будучи неуверенной в безопасности их здоровья - тоже нет желания.