Может ли он без переоформления соцнайма сразу приватизировать квартиру на себя?

Здравствуйте, Лиана!

Сразу скажу — не может. Ваш муж может обратиться к наймодателю для переоформления договора соцнайма на своё имя. Наймодателем как правило, является местная администрация. А затем уже заниматься приватизацией.

ст. 82 ЖК РФ

Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.