Какие риски могут быть в дальнейшем?

Здравствуйте.

Согласно ст. 1158 Гражданского кодекса РФ

 
1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди независимо от призвания к наследованию, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), а также в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления (статья 1146) или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156).
2. Отказ от наследства в пользу лиц, не указанных в пункте 1 настоящей статьи, не допускается.
Не допускается также отказ от наследства с оговорками или под условием.

http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&rnd=dTrhg&base=LAW&n=389129&cacheid=43310633DAAF457369612725ACEB2E35&mode=rubr#UGp053TEdg0N3XRI1

Таким образом по ГК РФ не допускается отказ от наследство с оговорками или под условием (к примеру под условием выплаты компенсации). В связи с этим рекомендую сначала принять наследство, затем выкупить доли. 

Здравствуйте, Анна!

4. Отказ от наследства в случае, когда наследником является несовершеннолетний, недееспособный или ограниченно дееспособный гражданин, допускается с предварительного разрешения органа опеки и попечительства.

Ст. 1157 Гражданского  кодекса РФ

Таким образом, что при отказе от наследства несовершеннолетнего, что при отчуждении  его имущества, все равно нужно разрешение органа опеки и попечительства.

Совершеннолетнее лицо, в пользу которого  составлено завещание, может отказаться от наследства, в том числе и в пользу кого-либо, но безо всяких условий и оговорок (п. 2 ст.1158 Гражданского кодекса РФ).

Остается оформить так, как получается, а потом выкупить их доли, в том числе и несовершеннолетнего по разрешению органа опеки и попечительства. 

, если они откажутся от вступления в наследство в нашу пользу, а мы им выплатим «компенсацию»

 Анна!

Отказаться от наследства они могут, но для этого нужно будет получить разрешение опеки на отказ от наследства либо же на получение денег за незначительную долю ребенка согласно ст. 21 ФЗ «Об опеке и попечительстве»

Существует ли какой-то законный выход из этой ситуации?

 Да, вы можете обратиться в суд с иском о признании права на 1/8 доли каждого в связи с незначительностью данной доли с выплатой собственнику 1/8 стоимости по правилам ст. 252 ГК РФ. Но при этом нужно будет так же учесть, есть ли у них иное жилое помещение для проживания на праве собственности помимо этих долей

Ребенок несовершеннолетний не может отказаться от наследства, поскольку это не позволит сделать опека. Здесь либо оформлять, а потом уже как-то договариваться. Можно выкупить их доли, но по поводу доли ребенка придется договариваться с опекой. Нужно будет купить ребенку долю в другом жилом помещении, чтобы опека дала согласие на продажу. Но это нужно сделать до, а не после сделки с вами.