Могу ли я подать на них в суд

При наследовании имущества, в том числе жилого или нежилого помещения, обязанность оплачивать жилищно-коммунальные услуги возникает у наследников с момента открытия наследства (т. е. с момента смерти наследодателя). Оплата ЖКУ в период со смерти наследодателя до оформления наследства тоже возлагается на наследников, так как право на жилое (нежилое) помещение в случае принятия наследства возникает с момента смерти наследодателя. Другими словами, оформление наследства является только актом подтверждения прав на наследуемое имущество и не связано с моментом возникновения права. При этом наследники обязаны погасить в том числе и задолженности наследодателя за ЖКУ, возникшие к моменту открытия наследства (т. е. на момент смерти).

Здесь необходимо проверить был ли соблюден УК установленный порядок отключения. Перед применением какой-либо меры УК обязана письменно уведомить должника об этом, отправив официальное заказное письмо. Хотя, как показывает практика, зачастую это правило не соблюдается и может быть нарушено;
Перед наказанием за долги человеку даётся срок в тридцать дней, в течение которых нарушитель может исправить ситуацию путём уплаты коммунальных услуг или иным методом;
По истечению выделенного тридцатидневного срока неплательщику отправляется повторное уведомление с сообщением о том, что свет будет отключён через три дня.