Как я понимаю это невозможно, пока не будет новой записи в ЕГРЮЛ

Здравствуйте, Екатерина!

Действительно в некоммерческой организации с этим сложнее, нежели в коммерческой, но можно начать со следующего:

если Вы на данную должность трудоустроены — Вы как любой работник имеете право расторгнуть трудовой договор в общем порядке, установленном Трудовым кодексом Российской Федерации, и освободить занимаемую должность;

кроме того как правило на должность руководителя общественной организации избираются лица из числа членов этой организации и полномочия руководителя прекращаются при выходе из членства (вот в этой части Вам необходимо внимательно изучить устав Вашей федерации и в дополнение к увольнению Вы можете выйти из членов организации — порядок должен быть прописан в уставе или в отдельном положении о членстве, соответственно после прекращения членства руководителя на его место должен быть избран новый руководитель в порядке, определенном уставом).

да, к сожалению запись в ЕГРЮЛ о Вас как о руководителе до внесения данных о новом руководителе не изменится, но по крайней мере это послужит поводом для высшего или постоянно действующего руководящего органа Вашей организации назначить такого нового руководителя, а главное снимет с вас ответственность как с руководителя юридического лица (главное все уведомления/заявления делайте в письменном виде и сохраняйте себе экземпляры с отметкой о вручении).