Здравствуйте, Эльвира!
Это разные понятия. Так называемая дарственная — это договор дарения, заключается по правилам главы 32 Гражданского кодекса при Вашей жизни.
Завещание — это односторонняя сделка по определению судьбы Вашего имущества после Вашей смерти, регулируется главой 62 Гражданского кодекса.
Если Вы заключите с внуком договор дарения, то родственники точно не смогут претендовать на имущество, поскольку оно уже не войдет в наследственную массу. Завещание, как показывает практика, оспорить проще. Плюс существует обязательная доля (ст. 1149 ГК РФ), которую тоже в рамках наследования нельзя обойти.
Поэтому рекомендую все-таки договор дарения.
Если Вам понадобится более подробная консультация, обращайтесь ко мне в чат.