Добрый день. Для начала рекомендую оформить квартиру в собственность, так как в случае смерти пайщика, жилье можно получить по наследству, но только если пай был выплачен полностью. Если сумма не была внесена полностью, то наследник получит только имеющийся взнос, а квартира останется у ЖСК или ТСЖ (товарищество собственников жилых помещений). Что касается регистрации по месту жительства внучки, то процедура от регистрации в квартире, находящейся в собственности практически ничем не отличается.
Для оформления регистрации внучки обратитесь в МФЦ по месту жительства, либо можно оформить через портал Госуслуг. Перечень документов: заявление, документ удостоверяющий личность, документ, который подтверждает основание для вселения, если нет права собственности: договор найма, решение суда и др., согласие совершеннолетних пользователей помещения.