Здравствуйте,
В силу того, что Вы имеете место жительства в РФ, то подать иск в суд можете в РФ по месту своего жительства
Ст.402ГПК РФ
3. Суды в Российской Федерации вправе также рассматривать дела с участием иностранных лиц в случае, если:
3) по делу о взыскании алиментов и об установлении отцовства истец имеет место жительства в Российской Федерации
Соответственно, раз в суд подаете в РФ, то и алименты будут назначаться по законодательству РФ.
Но вот исполнить решение суда на территории Саудовской Аравии будет сложно. У РФ нет соглашения о правовой помощи по гражданским и семейным делам с Саудовской Аравией. Международных договоров, участниками которых являются одновременно и РФ и Саудовская Аравия по этим вопросам также нет. В таком случае придётся обращаться в судебную инстанцию Саудовской Аравии для признания и приведения в исполнение выданного в РФ решения суда.