Чем грозит ему в будущем, если он напишет рапорт на отказ в военной операции?

Добрый день. Если кроме этого он больше ничего не сделает, то ничего не грозит. Таким образом он реализует свое право на обращение, так как ему не запрещено отказываться (до издания приказа) и довести это до командования, которое вправе принять решение не направлять его туда, 

Однако, Если же будет приказ и он  его не выполнит, то это грозит уголовной ответственностью по ст. 332 УК РФ

Статья 332. Неисполнение приказа
наказывается ограничением по военной службе на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо содержанием в дисциплинарной воинской части на срок до двух лет.

скорее всего будет арест