При этом продавая вещь под другим логотипом одежды?

Добрый день!

1) Во-первых, использование как вы говорите «прямоугольника и сходной цветовой гаммы» может при определенных обстоятельства являеться т.н. недобросовестной конкуренцией. С ней по жалобе ЦУМ может к вам придти ФАС и придется доказывать, что вы просто развиваете собственную марку, потребитель в заблуждение не вводится и тп. То есть это потенциально спорная ситуация номер раз.

2) Во-вторых, в случае если ваш логотип с точки зрения эксперта (в том числе Роспатента) имеет признаки сходства с зарегистрированным товарным знаком ЦУМа — это может дополнительно быть основанием для выдвижения к вам претензий по мотивам нарушения исключительных прав на товарный знак (тут ответственность серьезнее может быть).

Если от идеи отказываться не планируете, то рекомендуется для начала провести консультации с юристами и патентным поверенным, чтобы всесторонне изучить ваш логотип и провести поиски. Возможно его как-то доработать или отказаться от идеи. К сожалению, все остальные моменты могут быть детально разобраны только в рамках отдельной полноценной услуги в чате (кнопочка рядом с фото юриста, доступна при входе на сайт через браузер).