Возможно ли вообще такое, если она выписалась и уже взрослый человек, с ними не живёт?

Добрый день. Нет, не возможно, посокльку она отвечает по своим долгам самостоятельно в силу ст. 309 ГК РФ.

Обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов, а при отсутствии таких условий и требований — в соответствии с обычаями или иными обычно предъявляемыми требованиями.

Они не являются поручителями, поэтому они не обязаны гасить ее доги и на них эта обязанность не может быть возложена

В силу ст. 363 ГК РФ

 При неисполнении или ненадлежащем исполнении должником обеспеченного поручительством обязательствапоручитель и должник отвечают перед кредитором солидарно, если законом или договором поручительства не предусмотрена субсидиарная ответственность поручителя.

однако договор поручительства заключается письменнно

Добрый день!

 Родители не отвечают по долгам совершеннолетней дочери, и опасаться того, что отнимут по долгам дочери единственное пригодное для проживания жилое помещение, не следует.

Так, согласно ст. 446 Гражданского процессуального Кодекса РФ:

1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:

жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением

Добрый день. Ольга, отвечу на ваш вопрос. 

К счастью, такое невозможно, поскольку в силу ст. 308 Гражданского кодекса РФ обязательство не создает обязанностей для лиц, не участвующих в нем в качестве сторон (для третьих лиц). 

То есть, отвечать по своим обязательствам будет только сестра. Родители не несут ответственности по ее обязательствам, исключение — наследование, только в этом случае долги дочери могут перейти к родителям как наследникам (ст. 1175 ГК РФ).