Здравствуйте, Роман!
По данному Договору от 16.02.2000 г. Лаврова Н.А. стала собственником данной квартиры, что следует из условий Договора.
По сути с согласия органа местного самоуправления (на основании постановления главы местной администрации) прежний собственник произвел обмен квартиры, находившейся в его собственности, на право пользования муниципальной квартирой. Такой обмен подпадает под договор мены (ст. 567 Гражданского кодекса РФ) и закону не противоречит.
Если Вам требуется более подробная консультация или подготовка документов по Вашему вопросу, рекомендую обратиться ко мне в чат для согласования условий оказания платной услуги. Для входа в чат Вы можете зайти в мой профиль https://pravoved.ru/lawyer/311687/ и кликнуть на кнопку «Обратиться к юристу».