Каковы мои шансы что ему откажут?

Уважаемая Татьяна, у вас нет шансов, что ему откажут. Нормы закона таковы, что раз у него в другой семье тоже есть ребенок, то он имеет право уменьшить размер алиментов с 1/4 до 1/6. И еще: взыскание алиментов производится с момента обращения в суд, то есть — с момента подачи иска. Если вы не обращались ранее к супругу за помощью в добровольном порядке, не пытались ранее взыскать алименты, то суд вам их не назначит за прошедшие три года, а назначит с момента обращения. За прошедшие три года можно взыскать алименты только в рамках исполнительного производства (если решение суда уже получено, но взыскатель алиментов не обращался к приставам, а ждал добровольного удовлетворения алиментов или пытался решить вопрос самостоятельно) и если взыскателем алиментов предпринимались попытки эти алименты получить. То есть попытки должны быть доказаны — иметь письменные подтверждения. Это могут быть письма бывшему супругу, направления заявлений и исполнительного листа по месту работы и их возврат обратно и т.п. вещи. По данной теме есть даже практика Верховного суда, и она однозначно толкует случаи, когда можно взыскать за три прошедших года алименты. 

Конечно, возражать у вас никто права не отнимает, все равно возражайте. Просто по закону с большей вероятностью суд решит так, как я написала. И я вам поэтому советую не обжаловать, чтобы не тратьте время и деньги. И вы не мать одиночка — этим термином именуют женщин, у которых в свидетельствах о рождении детей в графе отец стоит прочерк. Вы в разводе. Вам нужно после получения решение суда по алиментам обратиться за получением пособия (не знаю, сколько ребенку лет) или на ребенка с 3 до 7, или за пособием на ребенка с 8 до 17 лет. В отношении пособия на детей 8-17 действует условие, что только решение суда по установлению алиментов и подойдет для назначения пособия, а вот нотариальные соглашения не подходят. Если ваш доход + сумма алиментов по решению суда будут ниже прожиточного минимума по региону (делите общий доход на 12 мес. и на количество членов семьи), то вам назначат пособие на ребенка в размере 50% от прожиточного минимума на детей (примерно 5500-6500 рублей, в зависимости от вашего региона). Я думаю, это хоть как-то вам улучшит материальное положение, поскольку размер алиментов может оказаться менее ожидаемых. Главное, чтоы вы подошли по другим параметрам на пособие) Обращаться нужно в Пенсионный фонд — это пособие выплачивает именно он.

Всего вам доброго.