Как можно ее наказать за оскорбления меня и моей семьи?

Здравствуйте, Диана.

Вы можете подать на неё в суд по 128.1 УК РФ:

Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию

а так же вы сможете требовать возмещения причиненного вам морального вреда, а так же расходов понесенных в связи с судебным процессом.

В случае если будет необходима более подробная консультация и помощь в составлении заявления, можете написать мне в чат.

С уважением.