Здравствуйте, Алексей.
1. Своего несовершеннолетнего ( если не достиг 14 лет) сына Вы можете снять с регистрационного учета по собственному заявлению в органы рег.учета с одновременной регистрацией его в другой квартире, где сами зарегистрированы по месту жительства. Согласий супруги при этом не требуется. (см.ст.20 ГК РФ, п.2.2, п.50 Адм. регламента МВД РФ по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (Приказ МВД РФ от 31.12.2017 N 984). Если сыну больше 14 лет, то заявление он подает сам.
2. Дочь снимается с рег.учета самостоятельно, при этом в законодательстве имеется требование о регистрационном учете по месту жительства в течение 7 дней со дня прибытия в него. (п.16 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации). Ее регистрация по месту жительства возможна с согласия собственников жилого помещения.
Если нет такого жилого помещения, которое могло бы считаться местом жительства, она должна зарегистрироваться по месту пребывания (см. п.9 Правил регистрации).
В Санкт-петербурге существует адм. ответственность за нарушение Правил регистрационного учета, предусмотренная ч.2 ст.19.15.2 КоАП РФ
Понятия места жительства и места пребывания см в п.3 вышеуказанных Правил регистрации.
2. Бывшая супруга снимается с рег.учета самостоятельно на основании своего заявления, либо собственник квартиры обращается в суд с требованиями о признании ее неприобретшей права пользования, исходя из того, что
хотя и никогда не жила в этой квартире
и далее уже решение суда подается в органы рег.учета и является основанием для снятия с рег.учета супруги -см. пп. «е» п.31 вышеуказанных Правил регистрации.
При этом как вы и сами указали в вопросе, возможно бывшая супруга попробует сохранить право на проживание. И в таком случае действует следующее правило:
Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14
Т.е теоритечиске если супруга будет подавать обоснованное возражение, суд можете сохранить за ней право проживание на опредленный период.
Если жилье не мужа, а родителей мужа, указанная норма применяться не будет