Как это сделать на основании данных документов?

Добрый вечер! Если есть завещание, то Вы вступаете в наследство по завещанию, очередь здесь не имеет значения. Ваш отец будет иметь обязательную долю в наследстве при условии, что он является нетрудоспособным:

ГК РФ Статья 1149. Право на обязательную долю в наследстве

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.

Консультация по вопросам вступления в наследство может быть оказана в чате на платной основе.

Здравствуйте, Екатерина!

До истечения шести месяцев обязательно напишите заявление о принятии наследства. 

Если квартира являлась совместной собственностью супругов, то отец имеет право на 1/2 доли (если пожелает).

Если наследовать по завещанию, то отец, если он достиг пенсионного возраста, имеет право еще на обязательную долю в наследстве, если, конечно, пожелает.  В соответствии с  п. 1 ст. 1149 Гражданского кодекса РФ  нетрудоспособный супруг наследодателя  наследует независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы ему при наследовании по закону (обязательная доля). То есть, его доля 1/2 +1/8=5/8, Ваша-3/8.

Если по закону, то отец, кроме 1/2, имеет право еще на 1/4 по наследству, 1/4- достанется Вам (если нет других наследников). 

Право собственности матери в ЕГРН сейчас уже не внесут.

Поэтому надо идти к нотариусу с теми документами, какие есть.