Что мне сделать, чтоб процесс получения жилья ускорить?

Здравствуйте.

Да, как правило, процесс получения жилье ускоряется только после получения положительного решения суда о понуждении органа исполнительной власти субъекта РФ предоставить жилое помещение на условиях договора специализированного найма жилого помещения. 

Кроме того, Вы можете обратиться с жалобой в органы прокуратуры, но этот способ менее действенный, так как зачастую чиновники не исполняют представления об устранении нарушений закона.