Сотруднику ОК НИи он предоставил договор с вузом и нии на стажировку, копию трудовой книжки, что он является

Здравствуйте, Алина!

Правомерны ли действия сотрудника предложить оформление срочного трудового договора не на ставку ( как оговаривалось ранее), а на 0.5 ставки, мотивируя что он является внешним совместителем и у него есть основновная работа

 Да, правомерно. 

Согласно ст. 284 ТК РФ

Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день. В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену).

Однако, даже в последнем случае в течение одного месяца (другого учетного периода) продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников.

Указанные ограничения продолжительности рабочего времени не применяются в случаях, когда по основному месту работы работник приостановил работу в соответствии с частью второй статьи 142 ТК РФ или отстранен от работы в соответствии с частями второй или четвертой статьи 73 ТК РФ.

Таким образом, нахождение в отпуске без сохранения заработной платы не отменяет ограничения в половину нормы времени при работе по совместительству.

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).