Как удалённо подать отказ от приватизации, не прибегая к услугам нотариуса?

Можно через нотариуса, в Вашем городе. Без такого отказа, никак.

Или лично придти отказаться или заверить отказ у нотариуса. Больше вариантов нет. 

Если запрос на предоставление государственной услуги был подан в электронной форме через Интернет, то в момент подписания договора передачи квартиры представьте сотруднику МФЦ договор социального найма на приватизируемое жилое помещение, ордер/выписку из распоряжения органа исполнительной власти, а также нотариально удостоверенное письменное согласие на приватизацию занимаемого жилого помещения или письменный отказ от приватизации занимаемого жилого помещения (при невозможности представления нотариально заверенных документов они подписываются лично в присутствии сотрудника МФЦ) (п. 2.5.7 Административного регламента).

2.5.1.1.19. При этом нотариально удостоверенный письменный отказ от приватизации занимаемого жилого помещения члена семьи заявителя, иного лица, зарегистрированного в приватизируемом жилом помещении, лица, имеющего право пользования данным жилым помещением на условиях социального найма, достигшего 14-летнего возраста, и/или его законного представителя или лица, уполномоченного в установленном порядке, должен быть оформлен в срок не позднее чем за 30 календарных дней до дня обращения за предоставлением государственной услуги.