Добрый день. Елена, в данном случае судимость у вас будет в силу ст. 86 УК РФ, согласно которому:
1. Лицо, осужденное за совершение преступления, считается судимым со дня вступления обвинительного приговора суда в законную силу до момента погашения или снятия судимости.
По изученному документу видно — это не судебный штраф, здесь штраф был назначен как наказание (ст. 47 УК РФ).
По поводу влияния на детей. Формально такого ограничения как судимость родителей (в том числе погашенная) для гос.службы у гражданина нет, но на практике может быть всякое.
На обучение это не повлияет (если только речь не идет об обучении в правоохранительном вузе). Вот при поступлении на работу могут быть проблемы, так как нередко работодатели с опаской относятся к таким кандидатам.
Информация об осуждении (не о судимости) будет появляться в справке всегда.