Если он в 06.12.2021 подает на РВП с действующей регистрацией, после он пропишется по другому адресу, он не потеряет право на РВП?

Здравствуйте,

В зависимости от того, в какой срок ВУЗ подаст данные об отчислении, должны в течение 3х дней в соответствии с Федеральным законом от 25.07.2002 N 115-ФЗ  «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»

Образовательная организация, в которой обучается иностранный гражданин, указанный в абзаце первом, втором, третьем или пятом настоящего пункта, обязана уведомлять территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел о завершении или прекращении обучения данного иностранного гражданина в указанной образовательной организации в течение трех рабочих дней с даты его отчисления.

3 дня на выезд, если ВУЗ сообщит в день отчисления

В случае, если срок проживания или временного пребывания иностранного гражданина в Российской Федерации сокращен, данный иностранный гражданин обязан выехать из Российской Федерациив течение трех дней.

За это время нужно успеть подать документы на РВП

Статья 5

2. Временно пребывающий в Российской Федерации иностранный гражданин обязан выехать из Российской Федерации по истечении срока действия его визы или иного срока временного пребывания… за исключением случаев, когда на день истечения указанных сроков… либо у него приняты заявление и иные документы, необходимые для получения им разрешения на временное проживание.

Что касается регистрации по месту жительства

Нет, оснований для аннулирования РВП у него не будет.

В пределах того субъекта РФ, в котором  разрешено временное проживание, он можете поменять место жительства и зарегистрироваться по новому адресу

Регистрация временно проживающего в РФ иностранного гражданина по месту жительства в пределах РФ  , на территории которого ему разрешено временное проживание, осуществляется в порядке, предусмотренном Федеральным законом № 109-ФЗ.

Статья 17

При подаче иностранным гражданином или лицом без гражданства в регистрации по месту жительства в орган миграционного учета или многофункциональный центр представляются :

1) постоянно или временно проживающим в Российской Федерации иностранным гражданином:

а)  документ, удостоверяющий его личность и признаваемый Российской Федерацией в этом качестве;

б) вид на жительство или разрешение на временное проживание;

в) документы, подтверждающие право пользования жилым помещением;