Как законом обеспечивается реализация принципа свободы оценки доказательств?

Здравствуйте! Я уроженец Узбекистана, уже свыше пяти лет являюсь гражданином РФ, 7 лет в России в целом. Школу закончил в РФ, и колледж закончу здесь же. Так получилось, что за мной, оказывается, осталось сохранено гражданство Узбекистана. Проблема вот, в чем: я поменял фамилию в РФ, и в документах в РФ, и хочу поменять ее в документах Узбекистана. По сути говоря, в посольстве я могу спокойно поменять паспорт, но, не знаю, можно ли фамилию. В виду того, что в Узбекистане запрещено второе гражданство в принципе, этот процесс оказывается слишком сложным. Но, в виду известной нам всем ситуации в РФ, для подстраховки хочется все же остаться ещё и с другим гражданством, "на всякий пожарный". Так вот, подскажите пожадуйста, возможно ли в посольстве РУз в РФ поменять фамилию на основе данных из гражданства РФ? Или, может, в принципе, поменять фамилию в паспорте РУз через посольство?

При оформлении права на наследство брокерских счетов была произведена оценка еврооблигаций, на затем возник вопрос из-за того, что на брокерском счёте появились средства после смерти наследодателя. Брокер посоветовал внести в свидетельство фразу о наследовании прав и обязанностей. После этого нотариус сказала, что необходима новая оценка. Права ли нотариус? Если она права, то какую формулировку должен написать оценщик.