Можно ли в принципе такие соглашения подписывать в одном экземпляре и оставлять у себя?

Добрый день!
Нет, работодатель не вправе издавать и принимать локальные нормативные акты, противоречащие трудовому законодательству (абзац 4 статьи 8 Трудового кодекса РФ).
Все соглашения между работодателем и работником должны быть подписаны обоюдно и у каждой стороны должны быть на руках свои экземпляры (скорее всего на том соглашении это же и указано, что оно составлено в 2х экземплярах, по одному для каждой из сторон). Но на практике к сожалению происходит именно так, как указано в Вашем вопросе.
Расторгнуть вряд ли получится данное соглашение, так как оно противоречит ТК РФ. К тому же согласно Трудовому кодексу такого вида наказания как штраф не предусмотрено (статья 192 ТК РФ). К тому же, согласно статьи 238 ТК РФ  работник обязан возместить работодателю причиненный ему прямой действительный ущерб. Неполученные доходы (упущенная выгода) взысканию с работника не подлежат. В таком случае работодатель еще должен доказать размер ущерба, который Вы могли бы причинить «критикованием» компании.