Какие у меня шансы его выписать?

Дело в том, что согласно ст.19 Федеральный закон от 29.12.2004 N 189-ФЗ «О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации»

Действие положений части 4 статьи 31 Жилищного кодекса Российской Федерации не распространяется на бывших членов семьи собственника приватизированного жилого помещения при условии, что в момент приватизации данного жилого помещения указанные лица имели равные права пользования этим помещением с лицом, его приватизировавшим, если иное не установлено законом или договором

Это означает, что если на момент приватизации он имел право пользования жильем, но не участвовал в приватизации, то его нельзя выписать как бывшего члена семьи

Если бывший супруг отказался от приватизации в связи с тем, что уже ранее использовал такое право, приватизировав квартиру вместе с матерью, то он не имеет права пожизненного проживания в ней как отказавшийся от приватизации. 

Если он добровольно выехал из жилого помещения и не проживает, а регистрация носит формальный характер. то Вы вправе предъявить иск о  признании его утратившим право пользования жилым помещением, что, вероятнее всего, Вы и сделали на основании ст. 31 Жилищного Кодекса РФ:

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. 

Квартира была муниципальная, в ней на момент приватизации были постоянно прописаны я и мой сын.Потом я вышла замуж за отца ребенка и приватизировала ее в браке.Бывший муж в приватизации не участвовал

Дарья

Супруг и не должен был принимать участие в приватизации Вашей квартиры, поскольку на момент приватизации не был в ней зарегистрирован по месту жительства, то есть в силу закона не имел право принимать участия в приватизации данной квартиры. Независимо от того, имелась ли у него доля в праве собственности на другую квартиру.

он не проживает, коммуналку не платил, с алиментами тоже проблемы.Выписываться отказался, более того, переписал Срочно свою долю в квартире на маму

Дарья

Поскольку он не проживает фактически в квартире, не вносит плату а жилое помещение и коммунальные услуги, более того, он не является членом Вашей семьи, то у Вас есть право требовать в судебном порядке признания его утратившим право пользования квартирой на основании части 4 статьи 31 Жилищного кодекса РФ.

Однако тут не всё так просто.

Дело в том, что Ваш сын тоже является собственником квартиры (имеет долю  в праве собственности на квартиру). А отец, несмотря на не проживание с ребенком, может быть признан членом семьи ребенка.

По этим основаниям, насколько я понимаю, представителем ответчика (бывшего супруга) и заявлено о том, что он вправе проживать на доле ребенка.

В части 4 статьи 31 ЖК РФ сказано, помимо прочего, что:

… Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда...

Вероятно, что представитель ответчика и добивается этого. Но для этого им необходимо подать встречный иск — о сохранении за бывшим супругом права пользования квартирой на определенный срок (видимо, до достижения ребенком совершеннолетия).

Но Ваша позиция должна заключаться в том, что бывший супруг, несмотря на то, что он является отцом ребенка, членом как Вашей семьи, так и семьи ребенка не является.