Здравствуйте!
Как я понимаю Вы помещение арендуете у учреждения здравоохранения. Учреждение — некоммерческая организация, а именно муниципальное учреждение и помещения находятся у нее на праве оперативного управления.
В соответствии с п.п. 1, 2 ст. 120 и ст. 296 ГК РФ, учреждение, за которым имущество закреплено на праве оперативного управления, владеют, пользуются этим имуществом в пределах, установленных законом, в соответствии с целями своей деятельности, назначением этого имущества и, если иное не установлено законом, распоряжаются этим имуществом с согласия собственника этого имущества.
Передача в аренду — распоряжение (п. 2 ст. 209 ГК РФ).
Согласно п. 10 ст. 9.2 закона от 12.01.1996 N 7-ФЗ «О некоммерческих организациях», бюджетное учреждение без согласия собственника не вправе распоряжаться недвижимым имуществом.
Кроме того, в соответствии со ст. 17.1 закона «о защите конкуренции», заключение такого договора должно осуществляться на конкурсной основе, кроме случая, если помещение менее 20 кв. м.
Скорее всего, это не повлияет на решение вопроса, но согласовывать передачу в субаренду должен арендатор (Ваш арендодатель) — ст. 615 ГК РФ, а не Вы.
В настоящий момент договор оспорим (не ничтожен, но может быть признан недействительным через суд), потому как «сделка, совершенная без согласия третьего лица, органа юридического лица или государственного органа либо органа местного самоуправления, необходимость получения которого предусмотрена законом, является оспоримой, если из закона не следует, что она ничтожна или не влечет правовых последствий для лица, управомоченного давать согласие, при отсутствии такого согласия. Она может быть признана недействительной по иску такого лица или иных лиц, указанных в законе» — ст. 173.1 ГК РФ. Согласно п. 1103 ГК РФ, к требованиям о возврате исполненного по сделке применяются правила о неосновательном обогащении. Намекните Вашему арендодателю, что если он не получит согласие, Вы признаете договор недействительным и взыщете уплаченные деньги, может тогда дело сдвинется.
Понудить собственника через суд выдать согласие не получится.
Правило про 20 метров на СУБаренду и на Вас не распространяется, если Ваш СУБаредодатель заключил договор аренды (первоначальный) по итогам открытого конкурса, проведенного собственником имущества, в соответствии со ст.17.1 ФЗ о защите конкуренции.