Здравствуйте, Ольга!
Если квартира приобреталась в период брака и за счет общих доходов супругов (не подарена, не унаследована супругой, не приобретена ею по какой-то другой безвозмездной сделке), то квартира находится в их общей собственности (ст. 34 Семейного кодекса РФ). При этом предполагается, что доли супругов в праве на квартиру являются равными.
То есть супруг вправе был претендовать на 1/2 долю в праве собственности на квартиру.
Теперь эта доля является наследственным имуществом.
Если у умершего супруга есть другие наследники, помимо супруги, то они, во всяком случае, теоретически, вправе заявить свои права на наследственное имущество (состоящее из 1/2 доли в праве собственности на квартиру).
При этом наличие завещания не исключает возможность наследования имущества умершего другими наследниками, поскольку, во-первых, завещание может быть оспорено, а, во-вторых, могут быть наследники, имеющие обязательную долю в наследстве (несовершеннолетние или нетрудоспособные).
Для перестраховки я бы дождался получения свидетельства о праве на наследство и после этого только оформлял сделку.