Здравствуйте, Анна!
Да, вселение в жилое помещение и регистрация в нём по месту жительства (прописка) возможны только с письменного согласия собственника этого жилого помещения.
Это предопределено полномочиями собственника по владению, пользованию и распоряжению им своим имуществом (статья 209 Гражданского кодекса РФ).
Кроме того, в соответствии с положениями статьи 30 Жилищного кодекса РФ:
1. Собственник жилого помещения осуществляет права владения, пользования и распоряжения принадлежащим ему на праве собственности жилым помещением…
2. Собственник жилого помещения вправе предоставить во владение и (или) в пользование принадлежащее ему на праве собственности жилое помещение гражданину на основании договора найма, договора безвозмездного пользования или на ином законном основании...