Добрый день, Елена
Вам необязательно выяснять имя ответчика. Согласно ст. 29 ГПК РФ, иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации.
Это означает, что вам следует подготовить акт о заливе квартире, оценку стоимости расходов, которые вы понесете на восстановление ремонта и подавать исковое заявление в суд на собственника квартиры. Так и указав в иске что имя собственника не известно.
Руководствуясь ст.57 ГПК РФ вам нужно приложить к исковому заявлению ходатайство об истребовании доказательств из Росреестра, ФМС, ФСС или Пенсионного фонда (в друх последних органах можно выяснить где работает ответчик, так как работодатель делает за работников отчисления). В данном случае суд сделате запрос в соответствующие органы и выяснит фио ответчика и возможно где он скрывается.