Скажите пожалуйста, может ли сотрудник ФСБ жениться на девушке, которая ранее привлекалась к уголовной ответственности (судимости нет)

Добрый день, Елена!

Если Вас интересуют вопрос о том, может ли сотрудник продолжать службу с учетом изложенных Вами обстоятельств, то формально ответ на Ваш вопрос содержится в ст. 16 Федерального закона от 3 апреля 1995 г. N 40-ФЗ «О федеральной службе безопасности». Среди оснований по которым  военнослужащие и гражданский персонал органов федеральной службы безопасности могут быть уволены со службы или с работы:

в) наличие судимости в настоящее время или в прошлом, в том числе снятой или погашенной, если в отношении их прекращено уголовное преследование за истечением срока давности, в связи с примирением сторон, вследствие акта об амнистии или в связи с деятельным раскаянием

Относительно супругов аналогичных положений указанная статья не содержит.