Как я знаю, наличие ПМЖ за границей освобождает от призыва в армию

По поводу отказа от гражданства добавлю.

Согласно ст. 19 Федерального закона от 31.05.2002 N 62-ФЗ  «О гражданстве Российской Федерации»

1. Выход из гражданства Российской Федерации лица, проживающего на территории Российской Федерации, осуществляется на основании добровольного волеизъявления такого лица в общем порядке, за исключением случаев, предусмотренных статьей 20 настоящего Федерального закона.

2. Выход из гражданства Российской Федерации лица, проживающего на территории иностранного государства, осуществляется на основании добровольного волеизъявления такого лицав упрощенном порядке, за исключением случаев, предусмотренных статьей 20 настоящего Федерального закона.

Таким образом, подавать упрощенно Вам нужно в дипучреждении за пределами РФ.

В настоящее время нахожусь и обучаюсь в России.
В связи с предыдущим ответом, есть ли смысл отказываться от российского гражданства (так как я его получил неожиданно для себя, и в целом спокойно существовал по киргизскому загранпаспорту)?

Аман

Если Вы проживаете в РФ, то по смыслу ст. 6 ФЗ «О гражданстве РФ» Вы, несмотря на то, что у Вас есть второе гражданство Киргизии засматриваетесь только как гражданин РФ, а следовательно согласно ст. 10 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» Вы обязаны встать и состоять на воинском учете.

От данной обязанности, исходя из ст. 8 названного Закона Вы освобождаетесь только при проживании за пределами РФ сроком более 6 месяцев, когда выезжая из России Вы, обращаясь в военный комиссариат снимаетесь с воинского учета в связи с выездом.

Также с учетом того, что в настоящее время время Вы обучаетесь в вузе, при условии, что речь идет об очном обучении у Вас возникает право на отсрочку от призыва

Так в силу ст. 24 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:
а) обучающиеся по очной форме обучения в:
образовательных организациях и научных организациях по имеющим государственную аккредитацию:
программам бакалавриата, если указанные обучающиеся не имеют диплома бакалавра, диплома специалиста или диплома магистра, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными образовательными стандартами, образовательными стандартами сроков получения высшего образования по программам бакалавриата;

Таким образом, при обучении в вузе, имеющем государственную аккредитацию, по очной форме обучения, Вы можете

— подать заявление в военкомат по месту Вашего жительства/пребывания/обучения о постановке на учет;

— предоставить справку об обучении и получить отсрочку от призыва.

До окончания обучения у Вас сохраняется право на отсрочку.

А вот уже непосредственно перед завершением обучения Вы можете решать вопрос с отказом от гражданства. 

Но отказаться от него Вы должны до того момента, пока в отношении Вас не будет принято решение о Вашем призыве на военную службу.

В силу ст. 20 ФЗ «О гражданстве РФ»

Выход из гражданства Российской Федерации не допускается, если гражданин Российской Федерации:
а) имеет не выполненное перед Российской Федерацией обязательство, установленное федеральным законом;

Я читал закон, связанный с отказом от гражданства и знаю, что его можно пройти в упрощенной форме за 6 месяцев, но не совсем понял, могу ли я пройти отказ в упрощенной форме на территории РФ (так как там два варианта либо в соответствующем региональном органе, либо в консульстве РФ в Киргизии, где упрощенная форма точно возможна)?

Аман

При выходе в упрощенном порядке — в срок до трех месяцев со дня подачи заявления и всех необходимых документов, с возможностью продления данного срока, но не более, чем на три месяца. Для лиц, проживающих за пределами РФ и не имеющих места жительства на ее территории, срок принятия такого решения может составить до шести месяцев (ч. 2, 4 ст. 35 ФЗ от 31.05.2002 N 62-ФЗ).

Таким образом, подать заявление о выходе из гражданства РФ в упрощенной форме Вы можете и на территории РФ.