Потом родила второго ребенка и его записали на фамилию бывшего мужа, сейчас ребенку 6 лет, как я могу ему поменять фамилию на свою девичью сто бы у детей были одинаковые фамилии?

Здравствуйте Елена. 

Изменение имени и фамилии ребенка регламентировано ст. 59 СК РФ.

1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.

4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.

Таким образом, для начала Вам необходимо обратиться в органы опеки и попечительства. 

С уважением, Райлян Л.С.

Добрый вечер. Если в свидетельстве о рождении отец не вписан, то просто подаете заявление в ЗАГС, если отец вписан, то необходимо его согласие