Можно ли на машину оформить лицензию такси имея на руках доверенность от собственника/владельца?

Это возможно, если у Вас будет доверенность.

Деятельность по перевозке пассажиров и багажа легковым такси на территории субъекта Российской Федерации осуществляется при условии получения юридическим лицом или индивидуальным предпринимателем разрешения на осуществление деятельности по перевозке пассажиров и багажа легковым такси, выдаваемого уполномоченным органом исполнительной власти соответствующего субъекта Российской Федерации. Заявление подписывается руководителем постоянно действующего исполнительного органа юридического лица, или иным имеющим право действовать от имени этого юридического лица лицом, или индивидуальным предпринимателем, или представителем юридического лица либо индивидуального предпринимателя.

ст. 9 Федеральный закон от 21.04.2011 N 69-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации.