Вопрос: будет ли иметь вторая дочь какие-либо права на эту квартиру, если давно выписалась(более 10лет), если приватизировать на первую дочь, а мать напишет отказную от доли?

Здравствуйте, Наталья.

При отказе матери от приватизации она сохранит лишь пожизненное право проживания, и по наследству данное право не передается. Если у матери есть иное имущество, она может завещать его, и при этом если завещано  будет также и в пользу первой дочери, то на нее завещатель может возложить обязанность предоставления права проживания (но не собственности) второй дочери. При иных обстоятельствах вторая дочь никаких прав на квартиру не приобретет.

С уважением