Здравствуйте, Юлия!
Право на отказ от права собственности на недвижимость в пользу муниципалитета предусмотрено только для земельного участка (п. 2 ст. 53 Земельного кодекса РФ). На дом это не распространяется. Если сможете договорится с муниципалитетом/Росимуществом, то можно эту долю передать в дар.
Юлия, для более подробной, детальной проработки интересующего Вас вопроса, получения расширенной консультации (анализа имеющихся документов, действующих местных НПА) и (или) составления необходимых юридических документов (исков, претензий, договоров и др.) Вы можете обратиться ко мне в чат (кнопка «Сообщение юристу»). Всего доброго!