Требуеться выехать сейчас в республику беларусь на автомобиле зарегестрованного на юридическое лицо, я

Уважаемый Иван! Доброго!  В силу п.1 ст.1 «Таможенного кодекса Евразийского экономического союза»

(ред. от 29.05.2019)
(приложение N 1 к Договору о Таможенном кодексе Евразийского экономического союза)

В Евразийском экономическом союзе (далее — Союз) осуществляется единое таможенное регулирование, включающее в себя установление порядка и условий перемещения товаров через таможенную границу Союза, их нахождения и использования на таможенной территории Союза или за ее пределами, порядка совершения таможенных операций, связанных с прибытием товаров на таможенную территорию Союза, их убытием с таможенной территории Союза, временным хранением товаров, их таможенным декларированием и выпуском, иных таможенных операций, порядка уплаты таможенных платежей, специальных, антидемпинговых, компенсационных пошлин и проведения таможенного контроля, а также регламентацию властных отношений между таможенными органами и лицами, реализующими права владения, пользования и (или) распоряжения товарами на таможенной территории Союза или за ее пределами.

Если есть водительские права, страховой полис, договор безвозмездного пользования или аренды именно на Вас как на физическое лицо (если говорить о частной поездке), то  в теории проблем нет никаких.

Автомобиль грузовой или как? Поездка в личных целях или как?

Добрый день.

Насколько понимаю и Вы и мать граждане РФ?

Выезжаете с территории РФ?

Санаторий матери назначен по медицинским показателям?

В первую очередь нужно ориентироваться на Распоряжение Правительства РФ от 27.03.2020 N 763-р согласно которому допускается выезд из РФ в следующих случаях:

1. Минтрансу России совместно с ФСБ России, ФТС России и Роспотребнадзором с 00 часов 00 минут по московскому времени 30 марта 2020 г. временно ограничить движение через автомобильные, железнодорожные, пешеходные, речные и смешанные пункты пропуска через государственную границу Российской Федерации, а также через сухопутный участок российско-белорусской государственной границы.
2. Положения пункта 1 настоящего распоряженияне применять в отношении:
граждан Российской Федерации, выезжающих из Российской Федерации в целях лечения, при условии предъявления документов (копий документов) принимающей медицинской организации, подтверждающих необходимость лечения, с указанием времени проведения лечения или документов (копий документов), оформленных Минздравом России;
 граждан Российской Федерации, выезжающих из Российской Федерации к нуждающимся в уходе больным близким родственникам (супруги, родители, дети, родные братья и родные сестры, дедушки, бабушки, внуки, усыновители, усыновленные), при условии предъявления документов (копий документов), выданных медицинской организацией, подтверждающих их состояние, а также копии документа, подтверждающего степень родства;

Таким образом, выехать за пределы РФ в РБ на машине Вы можете только по медицинским показателям при условии документального подтверждения.

И в силу названного распоряжения выезд из РФ предполагается допустимым железнодорожным пассажирским транспортом или авиатранспортом, начиная с 21 сентября 2021 г. 

https://www.garant.ru/hotlaw/f...

Для въезда в РБ Вы  должны иметь оригинал медицинской справки (на русском или английском языке, с указанием ФИО), подтверждающей отрицательный результат тестирования на COVID-19. Лабораторное исследование методом ПЦР должно быть выполнено не позднее 72 часов до даты пересечения белорусской границы.