Что посоветуете как быть в такой ситуации?

Добрый день! 

Вступать в наследство или нет решать только Вам. Скачала проверьте кредитный договор, вдруг там есть страховка, сейчас банки частенько страхуют на случай смерти своих клиентов. ОБЯЗАТЕЛЬНО ПОСМОТРИТЕ,

По закону долги наследуются так же, как наследство, но у нее доля в квартире в который вы проживаете, если бы к примеру это была доля в иной квартире с другими собственниками возможно было бы лучше отказаться от наследства, но в вашем случае я бы хорошенько подумал, прежде чем отказываться от наследства, ведь  если откажитесь потом с этой долей вы не сможете провести регистрационные действия (продажа), с другой стороны если вы проживаете в этой квартире вы фактически приняли наследство. 

ГК РФ Статья 1152. Принятие наследства

п. 4. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.

Согласно пункту 2 статьи 1153 Гражданского кодекса Российской Федерации признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности, если наследник: вступил во владение или в управление наследственным имуществом; принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц; произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества; оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Поскольку вы проживаете в указанной квартире вы приняли наследство фактически. Соответственно поскольку наследство принимается полностью вы приняли и долги наследодателя. В вашем случае если не хотите принимать наследство можете отказаться от его принятия.

Раз вы живёте в этой квартире то банк может ставить вопрос через суд что вы все же фактически наследство приняли. И долг с вас взыскивать.