Здравствуйте, Светлана!
Согласно ст. 44 ГПК РФ
1. В случаях выбытия одной из сторон в спорном или установленном решением суда правоотношении (смерть гражданина, реорганизация юридического лица, уступка требования, перевод долга и другие случаи перемены лиц в обязательствах) суд допускает замену этой стороны ее правопреемником. Правопреемство возможно на любой стадии гражданского судопроизводства.
Поэтому общему правилу если Ваш сын совершеннолетний, он может направить в суд ходатайство о приостановлении производства по делу, приложив копию свидетельства о смерти.
Дело будет приостановлено, пока Ваш сын не получит свидетельство о вступлении в наследство.
Также хочу отметить, что в некоторых спорах правопреемство недопустимо. Согласно правоприменительной практике это следующие споры:
-алиментные обязательства родителей перед несовершеннолетними или недееспособными детьми,
-обязанности ответчика, предусмотренные авторским договором,
-обязательства покрыть ущерб, причиненный жизни или здоровью истца.
По этим спорам суд в случае смерти ответчика прекращает дело.
ГПК РФ Статья 220. Основания прекращения производства по делу
Суд прекращает производство по делу в случае, если:
после смерти гражданина, являвшегося одной из сторон по делу, спорное правоотношение не допускает правопреемство
Также дополнительно отмечу, что в соответствии со ст.ст. 1175 и 323 Гражданского кодекса РФ наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно, но исключительно в пределах стоимости перешедшего к ним имущества.