Здравствуйте, Александра!
Во-первых, если бабушка не оставила завещания, то в данном случае будет наследование по закону.
Во-вторых, при наследовании по закону, сын Вашей бабушки будет наследником первой очереди. Вы же в свою очередь будете наследовать по праву представления. Соответственно все наследство будет разделено на равные доли, если Вас только 2 наследника то 50/50.
В-третьих, в Обзоре судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 1 (2017), указанно:
10. Включение жилого помещения в наследственную массу по требованию наследника допускается в том случае, когда гражданин (наследодатель), желавший приватизировать жилое помещение, подал заявление о приватизации и все необходимые для этого документы, не отозвал его, но умер до оформления договора на передачу жилого помещения в собственность (до государственной регистрации права собственности).
Других вариантов нет. В вашем же случае, как я понял, заявления о приватизации подано не было. Это право неразрывно связанное с личностью наследодателя и поэтому по наследству оно не переходит. Сын вашей бабушки не приобретает на нее право.
С Уважением!