Здравствуйте, Наталья!
При переходе права собственности к новому собственнику, право пользования квартирой бывшим собственником и членами его семьи прекращается. Однако с требованием о прекращении права пользования и выселении придется обратиться в суд.
Кроме того, могут возникнуть проблемы, если один из членов семьи, имеющий право участвовать в приватизации, не участвовал в ней и дал согласие на приватизацию без его участия (такое могло быть, к примеру, если квартира была куплена с использованием ипотечных средств у родственника, ранее проживающего в этой квартире и приватизировавшего ее). За таким членом семьи сохраняется бессрочное право пользования этой квартирой. Поэтому перед покупкой квартиры, выясните природу возникновения права собственности на квартиру.