Здравствуйте, Анна!
Если ваша дочь является гражданкой России, то в соответствии со ст. 20 ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»,
В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения своих законных представителей, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие одного из законных представителей несовершеннолетнего (т.е родителей — прим. моё) на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, при этом в нотариально оформленном согласии могут быть указаны срок выезда и государство (государства), которое (которые) он намерен посетить.
Да, если она гражданин России, то неважно, что она летит на родину, ей необходимо оформить нотариально заверенное согласие на выезд одного из родителей.