Выдадут ли загран и выпустят ли заграницу мужчину 22 года ни разу не встававшего на воинский учет и не являвшегося в военкомат (и надо ли это делать в непризываное время)

Добрый день.

Проблем с выдачей заграничного паспорта возникнуть не должно

В частности, в силу приказа МВД России от 31.12.2019 N 996

28.1. Для оформления паспорта, содержащего электронный носитель информации, гражданам, достигшим 18-летнего возраста:
28.1.4. Один из документов(при их наличии), подтверждающий достоверность сведений о том, что заявитель мужского пола в возрасте от 18 до 27 лет на день подачи заявления о выдаче паспорта, содержащего электронный носитель информации, не призван на военную службу или не направлен на альтернативную гражданскую службу <1>:
военный билет, в котором имеется отметка об окончании прохождения военной службы по призыву или альтернативной гражданской службы либо отметка о негодности или ограниченной годности к военной службе;
военный билет офицера запаса для заявителей, закончивших военную кафедру при федеральной государственной образовательной организации высшего образования по программе военной подготовки и зачисленных в запас с присвоением воинского звания офицера запаса.

В этом случае, предполагается предоставление данных документов только при наличии таковых, их отсутствие ввиду того, что они не названы как обязательные не будет являться основанием для отказа в приеме заявления.

В свою очередь

43. Основаниями для отказа в приеме заявления и документов, необходимых для предоставления государственной услуги, являются:
43.3. Отсутствие документов, представление которых предусмотрено Административным регламентом, за исключением подачи заявления в электронной форме с использованием Единого портала.

Более того, при отсутствии документов воинского учета не могут отказать и в выдаче заграничного паспорта.

При выдаче паспорта в отношении призывника будет направлен запрос о принятом в отношении него решении о призыве или его отсутствия.

124.3.3. Военный комиссариат рассматривает межведомственный запрос и в течение 5 календарных дней со дня его поступления информирует подразделение по вопросам миграции о временном ограничении права заявителя на выезд из Российской Федерации либо об отсутствии такого ограничения.

При отсутствии таких ограничений — дается соответствующий ответ.

Поскольку основанием для ограничения в выезде является принятие решение о призыве, что в данной ситуации не предполагается — то нет оснований для отказа в выдаче заграничного паспорта.

Так согласно ст. 15 ФЗ  от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»

Право гражданина Российской Федерации на выезд из Российской Федерации может быть временно ограничено в случаях, если он:
2) в соответствии с законодательством Российской Федерации призван на военную службу или направлен на альтернативную гражданскую службу, — до окончания военной службы или альтернативной гражданской службы;

Такое решение могут принять только в том случае если лицо состоит на воинском учете, прошло мероприятия связанные с призывом (в период с с апреля по 15 июля или 1 октября по 31 декабря) и в отношении него призывной комиссией принято решение о призыве.

Однако в Вашем случае это не возможно — поэтому нет оснований для ограничений на выезд за границу, а следовательно для отказа в выдаче военного билета.