Что для этого нужно и какие проблемы могут возникнуть?

Здравствуйте, Мария. Поскольку доли у родителей не определены, им нужно произвести раздел совместного имущества, а далее папа сможет подарить вам свою долю.СК РФ Статья 39. Определение долей при разделе общего имущества супругов

1. При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.

Раздел можно произвести путем заключения соглашения у нотариуса, либо через суд.
Если у  вас остались невыясненными вопросы, либо вы желаете получить по ним разъяснения, или вас интересует иной вопрос,  либо вы намерены заказать составление какого-либо документа,  вы можете обратиться ко мне  в чат за получением ответов на ваши вопросы, либо за составлением документов. Вам нужно перейти на мою страницу  по ссылке https://pravoved.ru/lawyer/191... и нажать «Общаться в чате».  По правилам сайта услуги в чате оказываются как на.платной, так и на бесплатной основе

Для корректного ответа на вопрос нужно знать, поделена ли судом на доли право собственности между супругами, соответственно буду исходить, что поделена. Соответственно тут далее идет обычный договор дарения, так как ваш отец будет дарить вам именно собственную долю на квартиру. Для этого необходимо вместе с отцом сходить к нотариусу объяснить всю ситуацию, подтвердить документально: решение суда о разводе с определением доли, выписка из ЕГРН с закрепленным правом собственности на 1/2 квартиры. Составить нотариально удостоверенный договор дарения право собственности на квартиру равной 1/2 доли. После узнать у нотариуса он сам подаст эти сведения в орган, регистрирующий изменения по отношению к квартире или вам нужно самому отнести. Осведомлен, что нотариус сам это должен сделать.