Здравствуйте, Сергей.
Сын может сдавать квартиру либо по доверенности от Вашего имени, при этом получателем дохода будете являться Вы, так как в силу п.1 ст.182 ГК РФ сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого. Стороной сделки будете являться Вы, соответственно в этом случае и получателем дохода.
Если же у Вас цель — чтобы сын имел право сдавать квартиру от своего имени, Вам следует передать квартиру ему в пользование с правом передавать ее другим лицам. Это Вы можете сделать по по договору безвозмездного пользования, аренды или найма. При этом сын по своим доходам самостоятельно представляет свои интересы в ИФНС. Квартиру он может сдавать и будучи ИП или физлицом, зарегистрированным в качестве применяющего режим налогооблажения «Налог на профессиональный доход» в соответствии с Федеральным законом от 27.11.2018 N 422-ФЗ
Если у Вас есть цель -наделить сына полномочиями представительствовать от вашего имени в налоговых органах, то это возможно по доверенности.
Какая последовательность действий?
1.Регистрация сына в качестве плательщика НПД или ИП;
2. Заключение договора с Вами;
3. Сдача квартиры.