Должны ли мы платить за весь период или только два месяца?

Здравствуйте Надежда! 

Безусловно, в договоре четко указано, что хранение эмбриона будет прекращено при просрочке платежа на срок свыше двух месяцев. Это означает, что по истечении этого времени уже сама клиника вправе распоряжаться судьбой эмбриона, а значит, его дальнейшее хранение — это их самостоятельное, осознанное действие, за которое вы не можете нести никакой ответственности. 

Но в данном случае решающее значение имеет не столько размер их требований и правовое обоснование, сколько сроки исковой давности. 

Согласно ч.1, ст. 196 Гражданского кодекса РФ,

Общий срок исковой давности составляет три года со дня, определяемого в соответствии со статьей 200 настоящего Кодекса.

Как я понимаю, скорее всего, три года со дня, когда у вас началась просрочка по платежам, уже давно прошли. Это означает, что в случае обращения клиники с иском в суд, суд откажет в удовлетворении требований за истечением сроков исковой давности. Однако тут необходимо быть очень внимательными, поскольку:

Согласно ст. 199 ГК РФ, 

1. Требование о защите нарушенного права принимается к рассмотрению судом независимо от истечения срока исковой давности.
2. Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения.

Это означает, что в случае обращения клиники в суд, вам необходимо активно участвовать в судебном процессе и вовремя заявить о пропуске срока исковой давности, иначе, не взирая на такой пропуск, дело будет рассмотрено судом и, при наличии оснований, с вас будут взысканы деньги.