Доброго вечера, сосед ветеран, просит меня быть ответственной за его похороны, что мне необходимо иметь или сделать чтобы беспрепятственно получить его свидетельство о смерти?

Необходимо  завещательное возложение, лучше оформить нотариально, что бы не было проблем с наследниками, которые появляются  сразу же, как откроется наследство, с получением документов и органами власти. 

ГК РФ Статья 1139. Завещательное возложение
 

1. Завещатель может в завещании возложить на одного или нескольких наследников по завещанию или по закону обязанность совершить какое-либо действие имущественного или неимущественного характера, направленное на осуществление общеполезной цели либо на осуществление иной не противоречащей закону цели, в том числе действие по погребению наследодателя в соответствии с его волей (

завещательное возложение). Такая же обязанность может быть возложена на исполнителя завещания при условии выделения в завещании части наследственного имущества для исполнения завещательно

го возложения.
(в ред. Федерального закона от 29.07.2017 N 259-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Завещатель вправе также возложить на одного или нескольких наследников обязанность содержать принадлежащих завещателю домашних животных, а также осуществлять необходимый надзор и уход за ними.
2. К завещательному возложению, предметом которого являются действия имущественного характера, соответственно применяются правила статьи 1138 настоящего Кодекса.
3. Заинтересованные лица, исполнитель завещания и любой из наследников вправе требовать исполнения завещательного возложения в судебном порядке, если завещанием не предусмотрено иное.