Добрый день, Чингиз.
Отвечать по долгам будут только поручители, созаемщики и те родственники, что вступят в наследство.
ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
Так как ни какого имущества нет, то соответственно и и по наследству переходить не чему.
Возможно конечно коллекторы или сам банк попытаются что то взять с родственников, но это будет незаконно. В таком случае нужно обращаться в правоохранительные органы как минимум по ст. 19.1 КоАП РФ
То есть исходя из описанного, родители не несут ни какой ответственности по долгам. Поэтому волноваться не о чем.
Если родители не принимаю наследство банки не смогут их обязать производить оплату.