Здравствуйте, Ольга.
Отец может на текущий момент оформить у нотариуса 2 документа:
1. Заявление об отсутствии своей супружеской доли в наследственной квартире;
2. Заявление об отказе от наследства;
Вы же в свою очередь принимаете наследство в виде квартиры. Право собственности у Вас возникает с даты открытия наследства.
Вместе с тем, существует и другой вариант. Дело в том, что если отец зарегистрирован по месту жительства в квартире, то при оформлении наследственных прав он освобождается от уплаты пошлины за выдачу свидетельства о праве на наследство, платит только нотариальный тариф. Поэтому, возможно, имеет смысл принимать наследство именно ему, а не Вам. А после принятия наследства он может подарить Вам квартиру. Налогов при дарении ни у кого не возникает.
В цифрах оба варианта нужно просчитывать, зная конкретные данные. Если требуется такая услуга или интересуют другие вопросы, возможно провести индивидуальную консультацию в чате. Обращайтесь, буду рад помочь.
С уважением